Urodziła się w 1953 roku w m. Poznań

Od 1977 roku była zaangażowana w działalność opozycyjną. Współpracowała z „Ruchem Obrony Praw Człowieka i Obywatela”. W listopadzie 1977 roku została zatrzymana za rozpowszechnianie ulotek. Od 1981 roku należała do NSZZ „Solidarność”, była m.in. członkiem koła „Solidarności” na Uniwersytecie im. A. Mickiewicza w Poznaniu i działała w Zarządzie Regionu NSZZ „Solidarność Wielkopolska”. Za swoją działalność 16 grudnia 1981 roku została internowana. Do 5 lipca 1982 roku przebywała w Ośrodku Odosobnienia w Gołdapi. Po zwolnieniu z internowania kontynuowała działalność w podziemnych strukturach „Solidarności”, sporządzając i kolportując bezdebitowe wydawnictwa. W 1984 roku podczas rewizji znaleziono u niej wydawnictwa podziemne m.in. czasopisma „Solidarność” i okolicznościowe znaczki. Aleksandra Bessert została wówczas zatrzymana i umieszczona w areszcie. Śledztwo w sprawie produkcji i kolportażu ulotek zostało umorzone przez prokuraturę. Od 1985 roku aktywnie współpracowała z poznańską „Solidarnością Walczącą” i tworzyła struktury Polskiej Partii Socjalistycznej w Poznaniu. Działalność opozycyjną prowadziła do roku 1989 głównie kolportując podziemną literaturę i biorąc udział w antyreżimowych manifestacjach, za co była karana przez kolegium ds. wykroczeń. W 1989 roku należała do Komitetu Obywatelskiego „Solidarność”. W 2018 roku na podstawie postanowienia Prezydenta RP – 386/2018 – nadano jej Krzyż Wolności i Solidarności.