Urodziła się 22 stycznia 1948 roku w Kępnie.

W roku 1967 ukończyła Liceum Ogólnokształcące w Kępnie.
W latach 1978 – 1989 pracowała na stanowisku księgowej w kępińskim Zakładzie Urządzeń Chemicznych Montochem. Od września 1980 roku należała do NSZZ „Solidarność”, była członkiem Komitetu Założycielskiego w Montochemie. Od listopada 1980 roku pełniła funkcję sekretarza Komitetu Zakładowego, następnie została oddelegowana do pracy w Międzyzakładowej Komisji Porozumiewawczej „Solidarności” w Kępnie. Po wprowadzeniu stanu wojennego zasiliła szeregi podziemnej Komisji Zakładowej. Zaangażowała się w nadawanie audycji przez radiowęzeł zakładowy (we współpracy z Anielą Kempą i Bogumiłem Skowrońskim) podającej informacje nieocenzurowane. Była współorganizatorką wieców i kolportażu podziemnych wydawnictw w zakładzie (m.in. tytułów „Solidarność Dolnośląska”, „Solidarność Walcząca”, „Biuletyn Dolnośląski”, „Replika”, „Odrodzenie”). W latach 1982–1984 była członkiem związanej z „Solidarnością Walczącą” grupy „Harpun” w Kępnie (we współpracy z Józefem Handrysikiem, Włodzimierzem Jędrasikiem, Wiesławem Kołodziejczykiem i Henrykiem Müllerem). 5 marca 1984 roku roku została aresztowana. Była przetrzymywana w Areszcie Śledczym w Kaliszu, a następnie w Areszcie Śledczym w Poznaniu. 24 kwietnia 1984 roku została skazana wyrokiem Sądu Rejonowego w Kępnie na 1 rok więzienia w zawieszeniu na 3 lata i grzywnę. 21 lipca 1984 roku wymierzone jej kary umorzono na mocy amnestii. Marię Bykowską wielokrotnie wzywano na tzw. rozmowy profilaktyczno-ostrzegawcze przeprowadzane na komendzie Milicji Obywatelskiej w Kępnie. Od 31 marca 1989 roku była członkiem Międzyzakładowej Komisji Organizacyjnej „Solidarności” Ziemi Kępińskiej. W tym samym roku wyjechała do Republiki Federalnej Niemiec. Maria Bykowska od 6 stycznia 1982 roku była rozpracowywana przez Wydz. V KW MO w Kaliszu w ramach SOR o kryptonimie „Rower” dot. kolportażu ulotek w Kępnie (z W. Fołtą, J. Handrysikiem, B. Skowrońskim, Markiem Stefaniakiem), od 25 października 1982 roku w ramach SOR o kryptonimie „Veto”, natomiast od 12 kwietnia 1983 roku – 24 kwietnia 1986 roku przez Wydz. V KW MO/WUSW w Kaliszu w ramach SOR o kryptonimie „Metro”.