Urodził się w 1958 roku w m. Tomaszów Mazowiecki

W drugiej połowie lat osiemdziesiątych włączył się aktywnie w działalność konspiracyjną. W latach 1987 – 1988 współpracował z Niezależną Organizacją Samoobrony, która działała na terenie Jastrzębia Zdroju. W ramach tej struktury kolportowano pisma „Solidarności Walczącej” i drukowano ulotki, które następnie rozrzucano na ulicach miasta i przystankach autobusowych. Andrzej Jan Kamiński opracowywał te materiały od strony plastycznej. W swoim mieszkaniu zorganizował niezależną bibliotekę. Współtworzył i redagował pisma „SPiS” Słowem Prawdą i Solidarnością, „Wolność” oraz „Jastrząb”. W sierpniu 1988 roku wstąpił do NSZZ „Solidarność” i jako członek organizacji związkowej w dniach 18 – 28 sierpnia 1988 roku, współorganizował strajk w Kopalni Węgla Kamiennego „Jastrzębie” w Jastrzębiu – Zdroju. Wszedł w skład Komitetu Strajkowego, w ramach którego odpowiadał za łączność i kontaktowanie się z innymi zakładami strajkującymi. Po zakończeniu protestu został członkiem Tymczasowej Komisji Zakładowej NSZZ „Solidarność” w KWK „Jastrzębie”. W latach 1988 – 1989 zaangażował się w tworzenie jastrzębskiej struktury „Solidarności Walczącej”, z ramienia której, uczestniczył w licznych akcjach ulotkowych m.in. w Budapeszcie w rocznicę węgierskiego powstania 1848 roku oraz na katowickim rynku w styczniu 1989 roku. Andrzej Jan Kamiński został zatrzymany w dniu 25 stycznia 1989 roku i ukarany przez Kolegium do Spraw Wykroczeń w Katowicach grzywną w wysokości 20000 złotych. Ponownie został zatrzymany w dniu 28 marca 1989 roku za próbę kolportowania znacznej ilości ulotek sygnowanych przez jastrzębski oddział „Solidarności Walczącej” oraz wydawnictwa pt. „Przebojem”. W związku z popełnionym przewinieniem, Wydział Śledczy WUSW w Katowicach skierował wniosek do Kolegium do Spraw Wykroczeń przy Prezydencie Miasta Katowice o ukaranie Andrzeja Kamińskiego. Postępowanie zostało umorzone w lipcu 1989 roku W kwietniu 1989 roku założył Towarzystwo im. Marszałka Józefa Piłsudskiego. W 2019 roku na podstawie postanowienia Prezydenta RP – nr 204/2019 – nadano mu Krzyż Wolności i Solidarności.