Urodził się 18 listopada 1959 roku w Zagórzu.

W 1977 roku ukończył ZSZ dla Pracujących Sanockiej Fabryki Autobusów Autosan w Sanoku. Ukończył studia (MBA) na Wyższej Szkole Administracji w Warszawie. Ukończył Akademię Marynarki Wojennej na wydziale „Bezpieczeństwo Narodowe” w 2020. Także ukończył studia podyplomowe „Morska Energetyka Wiatrowa” na Politechnice Gdańskiej w 2021. W latach 1977 – 1980 pracował w Stoczni Gdańskiej im. Lenina. W latach 1978 – 1980 był związany z ROPCiO, działał również w WZZ Wybrzeża. Drukował niezależne pismo „Robotnik Wybrzeża”, kolportował niezależną prasę na terenie SG. W 1979 roku został sygnatariuszem Karty Praw Robotniczych. W lutym 1980 roku został zwolniony z pracy w SG. 14 sierpnia 1980 roku zatrudniono go w Stoczni im. Komuny Paryskiej w Gdyni. 15 sierpnia 1980 roku Andrzej Kołodziej zorganizował strajk w SKP, został przewodniczącym KS i wiceprzewodniczącym MKS w SG. Został także sygnatariuszem Porozumień Sierpniowych. We wrześniu 1980 roku wstąpił do „Solidarności”. Pełnił funkcję wiceprzewodniczącego MKZ Gdańsk, odpowiadał też za budowę struktur regionalnych Związku. W lipcu 1981 roku odszedł z kierownictwa „Solidarności”. Od stycznia 1981 roku, z własnej inicjatywy, organizował przerzut wydawnictw niezależnych do Czechosłowacji. 19 października tego samego roku, po nielegalnym przekroczeniu granicy polsko-czechosłowackiej został aresztowany. W kwietniu 1982 roku, sąd w Ostrawie skazał go na karę jednego roku i dziewięciu miesięcy pozbawienia wolności. Został osadzony w więzieniach w Pradze, a następnie w Litomierzycach. W lipcu 1983 roku przekazano go władzom PRL i zwolniono. W 1984 roku Andrzej Kołodziej został współzałożycielem trójmiejskiego oddziału „Solidarności Walczącej”, wszedł w skład krajowego Komitetu Wykonawczego SW, a od listopada 1987 roku, tj. od momentu aresztowania Kornela Morawieckiego, wszystkie decyzje podpisywał w imieniu KW. 22 stycznia 1988 roku został aresztowany, a 30 kwietnia tego samego roku, podstępem nakłoniony do wyjazdu z Polski na leczenie do Włoch (z K. Morawieckim). W roku 1990 powrócił do kraju. Andrzej Kołodziej od 2000 roku jest Honorowym Obywatelem Miasta Gdańska, a od 2005 roku Honorowym Obywatelem Miasta Zagórza. W 2006 roku został odznaczony Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski, a w 2016 roku Krzyżem Wolności i Solidarności. Od 12 lutego do 28 maja 1979 roku był rozpracowywany przez Wydz. IIIA KW MO w Gdańsku w ramach SOS o kryptonimie „Piast”. Od 30 września 1984 roku do 29 stycznia 1990 roku przez Inspektorat 2 WUSW w Gdańsku w ramach SOR o kryptonimach „Emerytka”/”Gniazdo”/”Ośmiornica”.