Urodził się 22 czerwca 1943 roku w Warszawie.

Działał pod pseudonimem „Duży”. Do „Solidarności” wstąpił we wrześniu 1980 roku. Po 13 grudnia 1981 roku zaczął działać w konspiracji. Od 23 sierpnia 1982 roku był rozpracowywany w ramach SOR, która została dołączona do SOR „Gdańsk” (prowadzona w okresie od 21 maja 1982 do 15 lutego 1984 roku). Następnie przerejestrowano ją na SOR „Gniazdo”, prowadzonej od 23 grudnia 1983 do 4 lipca 1989 roku, a która dotyczyła działalności m.in. Marka Kubasiewicza w “Regionalnej Komisji Koordynacyjnej NSZZ >Solidarność< Region Gdańsk". Prawdopodobnie w wyniku tego rozpracowania, 12 stycznia 1984 roku, przeprowadzono w jego mieszkaniu rewizję i odnaleziono ulotki oraz prasę m.in. "Solidarność", "Latarnia", "Arka", "Podziemne Pismo Politechniki Gdańskiej", „Solidarność Walcząca”, w której działał od 1983 roku. Specjalizował się w druku wymagającym dokładności, precyzji i uwagi. Razem z Aliną Kubasiewicz w 1985 roku drukował m.in. znaczki poczty podziemnej oraz broszurę „Sowietyzacja Ludowego Wojska Polskiego” sygnowaną przez SW Trójmiasto.
Marek Kubasiewicz został zatrzymany na 48 godzin, po czym go zwolniono. W roku 2006 otrzymał status pokrzywdzonego.