W sierpniu 1980 roku brał udział z strajku w Stoczni im. Komuny Paryskiej w Gdyni. Po wprowadzeniu stanu wojennego zaangażował się w działalność podziemnych struktur „Solidarności”. Kolportował czasopisma podziemne w tym m.in. „Solidarność Walczącą”, „Poza Układem”, „Gryps”, a także ulotki. Uczestniczył w akcjach plakatowania w stoczni gdyńskiej oraz w samej Gdyni. Brał udział patriotycznych manifestacjach, a także w Mszach za Ojczyznę, którym przewodniczył ks. Hilary Jastak. Eugeniusz Szulc był wielokrotnie przesłuchiwany i szantażowany m.in. utratą pracy.